— 31 
und dabei erkennt man wie früher, dass n[y) eine lineare Funktion von y ist: n[y) 
==■ °1 U ~f~ C 2 ' Nun i^t 
(36) 
also kommt 
dtj 
dy 
, ax o cex 
+ «i-/ e“(y-a>) + 1 «(*/-»)-! «“+ -?- ^T x +^ + c i2/ + c > «“ = ° 
/0 _ N r e ax „ / e“- 5 A / « 
(° 7 ) ö + c i — /+ « $ + ^ + c i — 0, — a? — + <4 — J-) — {ax + 1) $ — — x 4 
ax o ax 
i + c. = 0 
a er 
und also wird 
gax 
a a + C i X + C 2 
Diesen Werth und den Werth von y substituiren wir in die Gleichung 
(38) 
6 f-f=M+vis)- 
Dies giebt 
5 {V + ) =/(*) + 9<y). /(*) = 5 v + 
Diesen Werth substituiren wir in (37,1), wodurch kommt 
pax pux pax 
— 4 \-c — LA 1- a c x 4- a c A 1- c — 0, 
a 1 1 1 a ‘ 11 2 1 a 1 1 
was indess eine contradictorische Gleichung ist. Die Annahme d == a A: 0 gieht so 
mit Nichts. 
20. Sei endlich d = cc = 0. Alsdann werden die Gleichungen 
/ = 0, F’ = rf, Y' = -r 
in allgemeinster Weise befriedigt, wenn man setzt 
f=B, F=yBxA r C, Y—-yy-\ 7 d\ e w = y 2 B [y — x) — y{B d -f- G), 
oder ohne wesentliche Beschränckung 
Man findet 
w <,jl i 
e =y— x=A • 
J dx 
V =yx — 9 + G ! y + c 2 7 
und durch Substitution in (36) 
(* + c i— f){y — xj — t+yx — 4 +c 1 !/ + c 3 = 0 
woraus