12 Erstes Kapitel. Interpolationsformeln. 
in welcher allgemein: 
1.2 ...WG k = f(a + M) — y f(a + (k — l)h) 
+ + № - 2)h) + ■ • • ±f{a) 
Aus den allgemeinen Betrachtungen folgt, dafs der Fehler dahei 
gleich 
(x — a) (x — a — h)... (x — a — (n — l)7t) , Yn w fc v 
1.2 ...n ' ^ 
ist. 
Hierin bedeutet | eine mittlere Zahl zwischen der gröfsten und 
der kleinsten unter den Zahlen: 
a; a -f- /¿; a -f- 2/î; ... ; « + (« ~ 1)^5 
Der Ausdruck „Interpolation durch äquidistante Intervalle“ be 
deutet, dafs alle Differenzen: 
Qn Cli % iiq Cl'c. 
• 5 — 1 
einander gleich sind. 
Litteratur. 
[§ 4. 
Briggs: Arithmetica logarithmica. — Trigonometria Britannica. 
Newton: Philosophiae naturalis principia. Liber tertius, lemma V. — Opuscula 
mathematica. Methodus differentiatis. 
Stirling: Methodus differentialis. 
Lagrange: Leçons élémentaires. Leçon cinquième (Oeuvres VII). — Sur les 
interpolations (Oeuvres VII). 
Laplace: Théorie analytique des probabilités. Livre premier, §§ 3, 4. 
Gauss: Theoria interpolationis (Werke III). 
Ampère: Fonctions interpolaires (Annales de Gergonne, 1826). 
Cauchy: Sur les fonctions interpolaires (Comptes rendus XI). — Mémoire sur 
l’interpolation (Journal de Liouville, 1837). 
Tchébychef: Sur l’interpolation par la méthode des moindres carrés (Mémoires 
de l’Académie de St. Pétersbourg, 1859). — Sur l’interpolation dans le cas 
d’un grand nombre de données (Mém. de l’Académie de St. Pétersbourg, 1859). 
H ermite: Sur la formule de Lagrange (Crelle’s Journal 84, 1878). 
Po s sé: Sur quelques applications des fractions continues algébriques (St. Péters 
bourg, 1886). 
§ ô.J 
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, f(a 
f(a+lï) , f{a 
f{a+2h), f(a- 
f(a+3h), f{a 
fia+Ah), . . 
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