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die Veränderlichkeit irgend eines der Argumente 
auf irgend ein zweites Argument der Formel 
a u s ü b t. 
11. Drei sich kreuzende Liniensysteme. 
Eliminiert man aus den drei Gleichungen; 
fi (A y, a) = O | 
f 2 {x, y, ¿>) = o \ 122) 
/3 (*. y, c) = o 1 
die Größen .sr und y, so erhält man eine Relation 
f{a,b,c) = o 123), 
welche immer erfüllt ist, wenn allen drei Gleichungen 122) Ge- 
nüge geleistet ist. Die Gleichungen 122) stellen drei Linien vor, 
wenn a, b und c constante Größen sind, Gleichung 123) eine 
Beziehung zwischen a, b und c. Schneiden sich die drei durch 
122) dargestellten Linien in einem Punkte, so müssen a, b und c 
Werte haben, die die Gleichung 123) befriedigen; letztere ist 
also der analytische Ausdruck 
für die geometrische Beziehung, 
dass die genannten drei Linien 
sich in einem Punkte schneiden. 
Die Gleichungen 122) 
können jedoch auch — ebenso 
wie in den früher betrachteten 
Fällen — durch drei Linien 
scharen oder Liniensysteme 
dargestellt werden, wenn a, b 
und c veränderliche Parameter 
bedeuten; jedem Werte von a 
entspricht eine bestimmte Linie 
des ersten Systemes, jedem Werte von b, beziehungsweise c 
eine bestimmte Linie des zweiten, beziehungsweise dritten Linien- 
systemes. Greift man aus jedem dieser drei Systeme je eine 
Linie heraus, so zwar, dass sich diese drei Linien in einem 
Punkte schneiden, so erfüllen die zugehörigen Werte von a, b 
und c die Gleichung 123). 
Das Bild dieser drei Liniensysteme (Textfigur 30) kann 
somit als das Diagramm der Formel 123) angesehen werden. 
Demselben würden beispielsweise a — 3, b — 9 und c 16 
Figur 30.