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259. Beispiel. Wie lautet die Gleichung jener Parabel 
(Fig. 130) mit vertikaler Achse, die durch die Punkte P, (0,0). 
P 2 (l,0), P 3 ,h^ hindurchgeht? [Auflösung: y = ^-| 1 x(l — x)]. 
260. Beispiel. Welche Linie hat die Gleichung 
( x + y) 2 = 3 (x — y)? 
261. —268. Beispiel. Man ermittle den Charakter, sowie die 
zum Zeichnen erforderlichen Bestimmungsstücke der folgenden 
Kurven zweiter Ordnung; 
Fig. 130. 
Fig. 131. 
261. . . 4x 2 + 11 y 2 — 24xy 4- 16x -f 2y — 29 = 0, 
262. . . x 2 -{- 4 y 2 — 4 x y — 14 x — 22 y —J— 4=9 = 0, 
263. . . 5 x 2 -f- 5 y 2 — 2 x y — 14 x — 26 y + 41 = 0. 
264. . . 5 x 2 -f- 5 y 2 — 2 x y — 14 x — 26 y 65 = 0. 
265. . . 3 x 2 — 3 y 2 + 8 x y — 14 x — 2 y -|- 3 = 0, 
266. . . x 2 + y 2 — 2xy — 6x — 2y + 13 = 0, 
267. . . x 2 — 4x — 4y -f 20 = 0, 
268. . . 4 x y = 100. 
4. Einige transzendente Kurven, 
A. Die logarithmische Linie 
(1, Fig. 131) hat die Gleichung 
X 
y = m . e m , 
wobei m eine positive Größe bedeutet.