290 
Der zweite Differentialquotient ist 
Das unendlich kleine Dreieck PP'Q ist als ein geradlinig 
rechtwinkliges anzusehen, in welchem 
PQ = rd«p,QP‘ = dr, <JPQF = 90°, <iQP'P = : ist. 
Daraus folgt: 
r d 9 
d r 
oder 
367) 
tgr = 
r 
Ferner erhält man aus demselben Dreieck das Bogendifferential 
d s = P P' = fr 2 d 9 2 + d r 2 oder 
368) d b = d 9 \f r- + r' 2 . 
Aus dem rechtwinkligen Dreieck 0 P T (Fig. 136) erhält man 
die Polarsubtangente 
O T = r tg c = —— 
r 
und das Tangentenstück 
TP 
OT 2 + OP“ = 
+ r 2 
r 2 + r' 2 . 
Aus dem rechtwinkligen Dreieck O N P erhält man die Polar 
subnormale 
OK = rcot - = r' 
und das Kormalenstüek 
NP = yOK 2 + O P 2 = 1 r' 2 4- r 2 . 
Es ist also 
Tangentenstück TP == | r 2 r' 2 , 
Kormalenstüek KP = | r 2 -f- r' 2 , 
369) ... | r 2 
Polarsubtangente OT = ,, 
o r 7 
Polarsubnormale OK = r‘. 
Das Flächenelement OPP' (Fig. 137), welches zwischen den 
zwei unendlich nahen Vektoren OP und OP' liegt, ist dem gleich 
schenkligen Dreieck OPQ gleichzusetzen, weil das Dreieck PQP' 
unendlich klein von der zweiten Ordnung ist und daher neben dem