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y' = 0 gibt x(x —|— 2) = 0 also x, = 0, x 2 = — 2. 
Die zugehörigen Werte von y sind y, = 0, y 2 == 4. 
Es läßt sich nicht ohne weiters behaupten, daß der größere 
von diesen beiden Werten ein Maximum, der kleinere ein Minimum 
von y sei, weil die Funktion y zwischen x t und x 2 eine ün- 
stetigkeit besitzt; für x = — 1 wird nämlich y =-oo. Berechnet 
man jedoch y" für x ( und x 2 , so erhält man y," = — 2 und 
J-i“ — 2; daraus folgt, daß y t ein Maximum, y 2 ein Minimum 
ist. Das Minimum ist also größer als das Maximum, was nur bei 
einer unstetigen Funktion möglich ist. Die Funktion ist in Fig. 127, 
Seite 278, graphisch dargestellt. 
271.—287. Beispiel. Ermittle die Maxima und Minima fol 
gender Funktionen. 
271. . . y=2x 4 — a-x 2 . 
Auflösung. Für x = 0 ist y = 0 ein Maximum. 
Für x = y und x = ^ sind y = & — 
9 9 J 8 
Minima. 
272. . . y = a -f- (x — m) 4 . 
Auflösung. Für x = m ist y — a ein Minimum. 
273. . • y = 
4 x 2 
Auflösung 1 . Für x = 
- 3x + 4’ 
1 ist y = 
ein Maximum. 
Für x 
274. . . y = (x ■ 
Auflösung. Für x 
Für x 
: — 1 ist y = — — ein Minimum. 
J 11 
D 4 (x + 2)1 
: 1 ist y = 0 ein Minimum. 
ist v = 54 
ein Maximum. 
275. 
y 
1 + x 2 " 
Auflösung. Für x = 1 ist y = ^ 
u 
Für x = — 1 ist y — 
ein Maximum. 
— ein Minimum.