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Scheidung jedoch auch nach dem Vorzeichen des zweiten Differential 
quotienten treffen. 
Durch Differentiation der Gleichung 388) erhält man nämlich: 
o 
dx 2 
b 2 . , b 2 
( a _ xJ . . y 
■y 
■] 
r 
b 2 1 
L 2 - 
h(a — 
X) 2 a y 2 J 
L 2 a y v 2 a y 
und wenn für y' sein Wert eingesetzt wird; 
d ! f__ b 2 
dx 2 a y 
a b 
demnach ist für x= - und y — — 
3 J l'S 
d^=-a-31'3> 
d. i. negativ, entsprechend einem Maximum von f. 
Die vorliegende Aufgabe hätte ebenso einfach gelöst werden 
können, wenn man die Nebenbedingung dazu benützt hätte, eine 
von den beiden Größen x und y aus dem Ausdruck für f zu 
eliminieren. 
Um beispielsweise x fortzuschaffen, berechnen wir x aus der 
Parabelgleichung und substituieren es in Gleichung 386). wodurch 
wir erhalten: 
df 
f — 2 a^y — j Daher ist 
= 2 “( 1 - ? p : ) ryi = - 12a fcr 
d f 
3 v 2 
so erhält man 
Setzt man nun -— = 0. oder 1 — , 
dy b 2 • 
y = d. i. jener Wert von y, für welchen f ein Maximum wird. 
V 3 
Der zugehörige Wert von x ist 
_ay 2 a b 2 
b 2 
Das Maximum von f ist 
max f 
b 
b 2 3 
a 
3 ' 
2a ( y_ w) = 2, y( 1- E?) 
= 2a 
~(\ — iw 4= ab - 
3 V 3 ) 3f3