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1 1 1 1.3 1 1.3.5 1 
— 2 2 ’ 2 2 2.3' 2 :i 2.3.4 ’ 2 4 *’ 5 
wie man sich durch eine Näherungsrechnung (auf einige Dezimalen) 
überzeugen kann. 
VII. Begriff der Funktion. 
Eine Größe, die im Verlaufe der Untersuchung ihren Wert 
nach Belieben oder nach einem bestimmten Gesetze verändern 
kann, wird eine Veränderliche oder Variable genannt; eine 
Größe, die im Laufe derselben Untersuchung ihren Wert nicht 
ändert, heißt »Konstante«, 
So sind beispielsweise in der Gleichung einer Geraden: 
95) y = ax -)- b 
x und y Veränderliche; sie bedeuten die veränderlichen Koordinaten 
des laufenden Punktes der Geraden, während a und b die Kon 
stanten der Gleichung 95) sind, die für eine bestimmte Gerade 
unveränderliche Werte haben. 
Stehen zwei Veränderliche x und y in solcher Beziehung zu 
einander, daß bei Veränderung von x die zweite Variable y sich 
nach einem bestimmten Gesetze mitändert, so heißt y eine 
»Funktion« von x. Man nennt in diesem Falle auch x die un 
abhängig Veränderliche und die Funktion y die abhängig 
Veränderliche. Ein Beispiel hierfür bietet Gleichung 95). 
Eine Funktion wird analytisch durch eine Gleichung dar 
gestellt. 
Gleichung 95) stellt y als Funktion von x dar. Mit Rücksicht 
auf die Bedeutung der Gleichung 95) als Gleichung einer geraden 
Linie, kann man auch sagen, daß die Ordinate des laufenden 
Punktes der Geraden eine Funktion seiner Abszisse ist. 
Der im freien Falle zurückgelegte Weg s ist eine Funktion 
der Fallzeit t. Die gegenseitige Beziehung zwischen diesen beiden 
Größen wird durch die bekannte Gleichung: 
ausgedrtickt. t ist die unabhängige, s die abhängige Ver 
änderliche.