IX. 
Schluss. 
Der Integral - Calcul ist durch die grossen Entdecker, 
Newton und Leibnitz, und durch ihre Nachfolger, die bei 
den Bernoulli und Euler, in raschem Fortschritt zur Höhe 
allgemeiner Durchbildung gelangt, worauf sich statt der fort 
schreitenden Richtung eine andere, mehr ausfüllende und er 
weiternde, die Bearbeitung der speciellen Untersuchungen, geltend 
machte, die schon durch Euler eingeleitet war, der mitten 
in seinen allgemeinen Lehrsätzen der Integral - Rechnung, auf 
die speciellen Gebiete des Integral-Logarithmus, der Gamma - 
Function und der elliptischen Integrale aufmerksam machte, 
und sie zum Theil in ersten Angriff nahm. 
Die beiden Richtungen, die elementar und allgemein fort 
schreitende, und die nachholende, gewissermassen in die Breite 
ausschreitende, haben gleiche Berechtigung und gleichen theo 
retischen Werth, in so weit sie einer und derselben Wissen 
schaft dienen. Die Frage ist nur, ob im ersten grossen allge 
meinen Fortschritt das Ziel der Wissenschaft erreicht worden 
ist, oder nicht. Ist das Erstere der Fall, dann haben die 
speciellen Untersuchungen von nun an allein Berechtigung, denn 
sie geben der Wissenschaft, die in grossen allgemeinen Umrissen 
ein für allemal abgeschlossen ist, die nothwendige Ausfüllung, 
Bereicherung und Vollendung. Ist aber das Letztere der Fall, 
dass im ersten grossen Aufschwung das Ziel der Wissenschaft