THÉORIE DES COURBES PLANES ALGÉBRIQUES. 
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CHAPITRE YL 
THÉORIE DES COURBES PLANES ALGÉBRIQUES. 
I. — Genre. 
360. Soit 
o — F (x, j)=A + Bx + Gy 
l’équation d’une courbe plane algébrique d’ordre n. Son 
premier membre contient un terme constant, deux termes 
du premier degré, trois du deuxième, ..., enfin n-j-i 
termes du degré n. On en aura en tout 
361. Il existe toujours une courbe de degré n passant 
+ . 7 , 7 j 
par —i points donnes a, b; a K , bp, ..., 
et il n’en existe en général qu’une seule. 
Exprimons, en effet, que la courbe passe par ces points. 
Nous aurons les équations de condition 
l A -f- B « ■+-G b -p..." o, 
(i) | A + Ba, + Cô 1 + ... — o, 
lesquelles détermineront les rapports des coefficients A, B, 
C, . ... L’équation de la courbe sera donc déterminée à un 
facteur constant près, lequel est indifférent.