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= 0 , A 2 (40 = 0 hinsichtlich x 2n _, == a 2n _ x , x 2n _ 2 = a 2n _ 2 , so ist 
es möglich in der identischen Gleichung 
k — 2 n —j k=2n— 3 
- X k dx u = p ^ H k (hj ... h 2n _ 3 ) dh k 
k = 1 k == 1 
die Grössen H als Funktionen von h t ... h 2n _ 3 zu bestimmen, ob 
auch die gemeinsamen Lösungen von A t (4») = 0 , A 2 (40 = 0 noch 
nicht bestimmt sind. Zu diesem Zwecke braucht man nur in der 
letzten Gleichung die Substitution 
^2n-l 1 > ^2 n —2 == ^2 n— 2 
zu machen; berücksichtigt man hier, dass nach Satze XII 
h k (x x ... x 2n _ 3 oc 2n _ 2 a 2n _ x ) = x k , k = 1 ... 2n—3 
kommt 
k = 2n—3 2n — 3 
- X k (x, ... x 2n _ 3 a 2n _ 2 a 2n _j) dx k = p ^ H k (xi...x 2 „_ 3 ) dx k 
k= 1 1 
wo p a diejenige Funktion bezeichnet, in welche p durch unsere Sub 
stitution übergeht. Hieraus folgt 
X k (x, ... x 2n _ 3 <x 2n _ 2 <x 2n _i) ■ = P a H k (x, ... Xo n _ 3 ) 
wodurch das Verhältniss der Grössen H k , worauf es wesentlich au- 
kommt, bestimmt ist. In dieser Weise erhalten wir die Formel 
k = 2n— 1 k = 2n —3 
x k dx k = c — X k (h x ... h 2ll .. 3 oc 2 „_ 2 o^n— x ) dh k 
k — 1 k=1 
in welcher die Grösse a erst dann bestimmt werden kann, wenn 
hj ... h 2n _ 3 gefunden sind. Also 
XVIII. Sei vorgelegt ein (3n—1 )-gliedriges Pfaffsches Problem 
I^ 1 ' - 1 == ■}- • • • -^^2 n — 1 ^^2 n — l 
welches in determinirier Weise eine (n—1 )-gliedrige Form 
F i df| -f-... -J- F„_, df„_i 
erhalten; seien ferner 1 
Ai (40 = 0 , A 2 (40 = 0 
die beiden linearen Gleichungen. deren gemeinsame Lösungen 
r r F) Fn—2 
• • • 1|) 1 p 
-T ll — 1 Je n — 1 
sind. Die Aufgabe P 2n _, == 0 zu integriren, lässt sich in zwei von 
einandern unabhängige Probleme zerlegen: 1) die Hauptlösungen Von 
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