Pa»—2 — -^-1 dXj —(— .... + X 2 „_3 dx 2n -3 "j - (X 2 n—2 H~ k Xgn —i) dx 2n . 2 
dasjenige nehmlich in welche die Substitution 
^2»~i ®an—i == ^ O^jn-a ®an—2) 
P 2n _, überführt. Der Kürze wegen bezeichnen wir diejenige Funk 
tion in welche unsere Substitution z. B.W überführt, mit w\ Es wird 
vorausgesetzt, dass A t (vf») = 0, A 2 (40 = 0 1 Hauptlösungen hinsicht 
lich x 2n _i = a 2 „_ 1 , x 2 n.. 2 = a„_ 2 besitzen. Alsdann ist (XI) 
Xan-, a 2 n —i 
X 2 n_2 a 2 n ~2 
keine Lösung dieser Gleichungen, und demzufolge kann P 2 „_ 2 in 
determinirter Art eine (n—l)-gliedrige Form 
Hi dir, -j- ... H„_, d^n-j 
erhalten. Endlich soll 
A A (i/>) = 0 
diejenige Gleichung sein, deren Lösungen 
II, Hn_ 2 . 
tt, ... itn-i ff—... pi—- sind. 
lln—| IJn—l 
Wir gehen dazu über, wichtige Beziehungen zwischen P 2n _ , und 
P a „_ 3 zu entwickeln. 
7. Kennt man eine Integral-Gleichung von P 2 „_, 
so findet man leicht eine Integral-Gleichung von P 3 ,.- r 
tution