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Bis jetzt existiren, wenn ich nicht irre, nur zwei wesentlich 
verschiedene Behandlungs-Weisen des Pfaffschen Problems. Die 
erste, die von Pfaff selbst (Abhandlungen der Berliner-Academie, 
1814-1815) herrührt, ist verhältnissmässig sehr einfach hinsichtlich 
der zu Grunde gelegten Principien, wenn sie gleich unnöthig viele 
und schwierige Integrationen verlangt. Die zweite, die gewisser- 
maassen als eine Erweiterung der Jacobischen 1 Integrations-Methode 
partieller Differential-Gleichungen 1. 0. zu betrachten ist, gehört, 
wenn ich nicht irre, Clebsch an (Crelle-Borchhardt’s Journal, Bd. 
60—61); freilich giebteine, wie ich glaube, irrthümliche Bemerkung 
von Clebsch (Crelle-Borchhardt’s Journal, Bd. 61, pg. 146, unter der 
Seite) Natani (Crelle-Borchhardt’s Journal, Bd. 58, pg. 301) gewisse 
Ansprüche auf diese Methode. Später hat Herr Weiler (Crelle- 
Borchhardt’s Journ., Bd. 65, pg. 263) und in der letzten Zeit Herr 
Mayer (Math. Ann. Bd. 5 pg. 448) die Anzahl derjenigen Integrationen, 
die nach der Clebscheschen Methode erforderlich sind, wesentlich 
reducirt. Man kann sogar beweisen, dass keine weitere Reduction, 
auch nicht in der Ordnung der betreffenden Integrationen bei dieser 
Methode möglich ist. 
1 Die sogenannte „neue Jacobischc Methode“ bezeichne ich kurzweg als die Jaco- 
bische. Diejenige Methode, die Jacobi in 1837 gab, war bekanntlich schon früher 
von Cauchy gegeben, und muss also die Cauchysche heissen. Dagegen kann man 
über die Jacobische (wie auch über die Mayersche) Formulirung der Cauchyschen 
Methode sprechen. Vergl. Mayer, Math. Annalen, Bd. 4.