Inhalt. IX 
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§ 113. Methode der Auflösung durch Bildung der Gleichung der Wurzel 
quadrate der variirten Gleichung 337 
§ 114. Methode der Substitution einer quadratischen Function .... 338 
§ 115. Andere Methode der Substitution einer quadratischen Function. 339 
§ 116. Methoden der Substitution quadratischer Functionen von Mailet. 340 
§117. Methode der Auflösung durch das Aufsuchen gleicher Wurzeln 
der transformirten Gleichung 341 
§ 118. Methode der quadrirten Wurzeldifferenzen 342 
§ 119. Methode von Tschirnhausen oder die Methode der gemeinschaft 
lichen Wurzeln zweier Polynome ' . 343 
§ 120. Eliminationsmethode von Lacroix und Poisson 345 
§ 121. Methode der Factorenzerlegung des binären Trinoms von Heiler 
mann 346 
§ 122. lieber eine synthetische Bildung der allgemeinen Wurzelform 
von Clebsch ...... 349 
§ 123. Methode von Clebsch 351 
§ 124. Geometrische Interpretation der allgemeinen Wurzelform nach 
Diekmann 352 
§ 125. Methode von Cayley 358 
§ 126. Eine andere Methode der Factorenzerlegung eines binären Tri 
noms 359 
IY. Yon der Auflösung der kubischen Gleichungen. 
§ 127. Methode und Formel von Scipio Ferreo, Nicolo Tartaglia und 
Hieron. Cardano (capitulum cubi et rerum numero aequalium). — 
Historische Bemerkungen 362 
§ 128. Methode von Yieta (capitulum de duplicata hypostasi) 371 
§ 129. Methode von Hudde 374 
§ 130. Modification der Methode von Tartaglia und Cardano nachLacroix 376 
§ 131. Eine zweite Modification derselben Methode 378 
§ 132. Yon den drei Wurzeln einer kubischen Gleichung 379 
§ 133. Methode der Integration von Landen 387 
§ 134. Eine Methode der Behandlung des irreductibcln Falles .... 390 
§ 135. Methode von Hulbe 392 
§ 136. Methode von Tschirnhausen 393 
§ 137. Methode von Euler 396 
§ 138. Methode von Bezout 397 
§ 139. Methode von Mossbrugger 400 
§ 140. Aeltere Methode von Bezout 400 
§ 141. Methode von Guglielmini 404 
§ 142. Methode von Lockhart . ! 405 
§ 143. Die algebraischen Formen der vollständigen kubischen Gleichungen. 
— Cayley’sche Form 406 
§ 144. Die Verallgemeinerung der Cardanischen Formel nach Lagrange 427 
§ 145. Die Verallgemeinerung der Methode von Landen 429 
§ 146. Methode von Hulbe mittels Anwendung der Reducente (6) 
a 2 _ sß = 0 431 
§ 147. Hulbe’s Methode der Auflösung durch die Bildung der Gleichung 
der Wurzelquadrate der Variirten 433 
§ 148. Eine dritte Substitutionsmethode von Hulbe mittels Anwendung 
der Reducente (6) a 2 — 3 ß = 0 435 
§ 149. Verbesserung einer vierten Substitutionsmethode von Hulbe . . 437 
§ 150. Methode von Mailet und Cockle mittels Einführung der Redu 
cente (8) ß 2 — 3ay = 0 438 
§ 151. Methode von Arndt mittels Einführung der Reducente (8) 
ß 2 — 3ay — 0 441 
§ 152. Methode von Bretschneider, die kubische Gleichung mittels der 
Reducente (7) aß — 9y = 0 aufzulösen 442