206 Dritter Abschnitt. Particulare Gleichungen. II. 
+ 1 > “f V— 1} i > V i 
hervorgehen können, was immer der Fall ist, wenn die Richtungs 
summe ]/a 2 -f- b 2 , auch Modul genannt, gleich 1 ist, so geht die 
logarithmische Spirale in einen Kreis über, der durch die vier Punkte 
+ 1, + V— 11} V 1 
geht. Hieraus lässt sich folgende geometrische Construction der 
Wurzeln der binomischen Gleichung 
x n — y 1 = 0 
herleiten. 
1. Beispiel, x 5 — 1 = 0, x = y+ 1, n = 5, m= 1. 
Man construire um den Mittelpunct der Zahlenebene einen 
Kreis mit dem Radius 1. 
Den Kreisumfang tlieile man in fünf gleiche Theile von (-f- 1) 
ab. Dann sind die Positionswerthe der Wurzeln: 
I. 
(— 1 + yö + V- 10 — 2 YE) = x 2 , 
II. 
« 2 = T 
(- 1 — Yb + V— 10 + 2 ]/ö) = « 3 , 
III. 
(— i — ye — V— io + 2 ys) = * 4 , 
IY. 
(- 1 + V5 - V 3 - 10 - 2 Yb) = * 6 , 
V. 
« 5 = 1 = 
= a?!. 
Ebenso kann man beginnen mit der complexen Wurzel er und 
also um den Winkel ~ fortschreiten, wie folgt: 
(k 2 ) 1 = x 3 , (a 2 ) 2 = a 4 = x 5 , (a 2 ) 3 — « c = a 1 = x 2 , 
(a 2 ) 4 — a 8 == a 3 = x±, (a 2 ) 5 = (a 5 ) 2 == x x .