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Dritter Abschnitt. Particulare Gleichungen. III. 
Unter der Annahme 
3(oc 2 -f- y 2 ) — 4jp = 0 
erhält man eine Resolvente vom sechsten Grade, welche sich auf 
eine quadratische reduciren lässt, nämlich 
(% + y V— l) 6 + % (x + y Y— l) 3 + ~F 3 = 0. 
Hieraus findet man 
x + yV— 1 =2 Vf]/— y q + y]/i 8 — = 2 
Ist g 2 p 3 negativ, so ist y reell. Andrerseits erhält man 
,/ 7 a; 2 -f- y 2 3 ^ 
=2 Vr 2 f / -i- 2 J7 - 2 U 2 •.. 
Man findet nun # entweder aus der halben Summe von 
x -f- y Y— 1 und x — y Y— 1 oder auch mittels Anwendung der 
beiden Gleichungen für das Real und Lateral. Da y1 drei ver 
schiedene Werthe hat, nämlich 
i, + 
so ist 
x i — Real 2 y ~ jiZ+j]A 2 - ^P 3 
= i''- h+ VV?— 
oder kürzer 
x x = Ya -{-&]/— I -f- Y a — b ]/— 1 
= (4 + t* y^) + (| -l^y^); 
x s = Real 2 (— 4 + 4^~ 3 ) ^ a + 6 V~ 1 
= (-4+4 y-s) 
+ (-4 - 4 y~ ä ) S]/a - 1 y- 7 ! - - 4 - 4 * ys;