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Vierter Abschnitt. Substitutionsmethoden. IV. 
§ 150. Methode von Mailet und Cockle mittels Einführung der 
Reducente (8) ß 2 — 3 a y = О*). 
Wir haben in einer der vorangehenden Methoden gesehen, 
dass die Reduction der Yariirten 
х ъ -f «ж' 2 -f ßx -j- у — 0 
auf die rein kubische Form 
(x' -{- m) 3 + w = 0 
nicht mittels der Reducente (6) er — 3/3 = 0 beschafft werden 
kann. Dies gelingt dagegen leicht mittels der Reducente (8) 
ß 2 — 3 ay — 0. 
Sie wird hierdurch auf die rein kubische Gleichung 
(mx' -f- n) 3 = jfx' 3 
gebracht. Entwickelt man diese Substitutionsgleichung in 
(m 3 — 2 ji )x' 3 -f- 3 m 2 nx' 2 -{- 3mn 2 x' n 3 = 0 
oder 
und vergleicht sie mit der Yariirten Glied für Glied, so sind die 
Bedingungsgleichungen der Identität 
3 Dl 2 11 
3 mn 2 
w 
woraus sich sofort die Reducente (8) ergibt. Setzt man in der 
Yariirten jetzt ß = ]/3«y und dividirt durch a;' 3 , so resultirt 
l 
У 
welche eine Reducirte ist und sich auf den Kubus einer zwei- 
tlieiligen Grösse bringen lässt, nämlich 
Auch kann man zufolge der Substitution setzen 
n 
3 /— 
p у 1 — m 
*) Mallet, Nov. Act. Societ. Upsal. III. p. 249. 1780; Cockle, Cambr. 
Math. Journ. Nr. XII. vol. II. p. 248. 1841; XIX. 1848; Grun. Arch. I. 254; 
Ztschr. f. Math. u. Phys. VIII. S. 138. 1863; Bret Schneider in Grun. 
Arch. IV. S. 419. 1843; Alexandre in N. ann. math. XXV. 1866.