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Zweiter Abschnitt. Transformation der Gleichungen. II. 
in eine andere zu verwandeln, deren Wurzeln y um 2 grösser sind. 
Die Variation ist 
also x = 
y 2. 
3 
- 13 
+ 22 
54 
— 2 
3 
- 19 
+ 60 
(- 174) 
3 
— 25 
(+ 110) 
3 
(“ 31) 
Die Transformirte ist: 
3?/ 4 —31+ + 110y 2 - 174^/+ 127 = 0. 
II. Vergrösserung und Verkleinerung der Wurzeln durch 
Multiplication und Division. 
§ 15. 
Wenn eine Gleichung in eine andere verwandelt Averden soll, 
deren Wurzeln das m fache von denen der gegebenen betragen, so 
setze man in der gegebenen: 
X — x n + ax n ~ 1 + bx n ~ 2 + • • • + sx + t = 0 
y : m an die Stelle von x. Multiplicirt man zur Wegschaffung der 
Quotienten die Gleichung jetzt mit m n , so lautet die Transformirte: 
y n + may 1 + m 2 by n ~ 2 + • • • + m n ~ 1 sy + m n t = 0. 
Man wendet diese Transformation dazu an, den ersten Coefficienten 
auf die Einheit zu reduciren oder vorkommende gebrochene Coef 
ficienten verschwinden zu lassen. 
Aufgabe. Den Coefficienten des ersten Gliedes der Gleichung 
a^x n + a 1 x n ~ 1 + a 2 x n ~~ 2 + • • • + a n — 0 
auf die Einheit zu bringen. 
Die Wurzeln der Gleichung seien x 1 x 2 x B ... x n . Alsdann hat 
die Gleichung 
a oV n + «o«iV n ~ x + a 0 2 a 2 y ri ~ 2 -| a 0 n a n =0 
oder 
V n + «i y n ~ l + o№+~ 2 H h K~ Xa n = 0 
die Wurzeln: 
a 0 oo^ y €Cq x*2 y • • • cIq Xyi • 
Aufgabe. Die Gleichung: 
x«- 1 + z*- 1 H + ~ = 0 
G ^ r ^ K