§ 191. Analogie der Wurzelformen. 
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anwendet und den Nenner (Modul) Ap — yv g’leicli der Einheit 
annimmt, so nimmt man das merkwürdige Verhalten wahr, dass 
zwischen den Coefficienten der drei neuen Formen <&', und 
F' in x', y' genau dieselben Relationen stattfinden, wie zwischen 
denen von (£>, dq und F*). 
Der Ausdruck JD 3 , welchen man Determinante (Discriminante) 
von 0 nennen kann, ist zugleich Determinante von F. Die Deter 
minante von <£, ist dann 1), :i **). Bemerkenswerth sind die folgen 
den identischen Gleichungen: 
4 V 2 3 = V? - a 2 I) 3 , 4 n, 3 s = ns - d 2 D 3 , 
V> 2 = b 2 V 2 - ab W 2 + a 2 n, 3 , 
V 2 V' 2 , 3 = c 2 V 2 -cbW 2 + b 2 V' 2 , 3 , 
V'l 3 = d 2 v 2 — cd Wj! + c 2 n, 3, 
cV2 — b W 2 -f- a V2,3 — d V 2 — c W 2 bV% } 3 — 0, 
F 3 = 26 F, - a TF 2 , 
TF 3 = c F 2 — a V' 2) 3 = 2c V 2 — b W 2 = bW 2 — 2a V' 2 , 3 , 
W 3 = — dV 2 -j-bV' 2}3 = — 2dV 2 -j-cW 2 ——cW 2 -j-2b F' 2j 3, 
r 3 ,s = -dW 2 + 2cr' 2 , 3 . 
§ 191. Ueber eine merkwürdige Analogie zwischen den Wurzel- 
formen der quadratischen und kubischen Gleichungen. 
Ausser den bekannten Wurzelformen 
F — ** Vf( z i) — z i V— iVffa) 
y vWi) - WS 
und 
X __ g 2 }/fM — *1 l /l 
y .. ]/f(z 1) — K |//'g 2 ) 
existiren noch zwei andere der quadratischen und kubischen Gleichung, 
welche eine auffallende Homologie offenbaren. 
Wenn man in § 150 ausgeht von der Function 
(a, b, c, d) (x, yf = 0, 
s<5 erhält man 
*) Man vergl. Ueber die Covarianten. § 55 oben. 
**) Man vergl. § 53 oben.