Vorwort. 
Nach der Neugestaltung, welche die Theorie der algebraischen 
Formen in den letzten Decennien unter den Händen von Hesse, 
Sylvester, Cayley, Salmon, Hermite, Aronhold, Clebsch 
und Gordan erfahren hat, entsprang die Veröffentlichung des gegen 
wärtigen Werkes dem Wunsche, die Resultate jener Arbeiten 
auf. einem speciellen Gebiete einem grösseren Leserkreise zu 
gänglich zu machen. Bei der Wahl einer übersichtlichen und leicht 
fasslichen Darstellung dieser Grundlinien der antiken und modernen 
Algebra der litteralen Gleichungen glaubte ich derjenigen, welche 
ich in meiner im Jahre 1866 veröffentlichten kleinen Schrift, be 
titelt: „Die algebraischen Methoden der Auflösung der litteralen 
quadratischen, kubischen und biquadratischen Gleichungen“, befolgt 
habe, den Vorzug geben zu müssen. Die vorliegenden Grundzüge 
umfassen eine systematische Darstellung der Theorie, der histori 
schen Entwickung der Disciplin und des gemeinsamen, die Me 
thoden, welche die Auflösung der algebraischen Gleichungen, spe- 
ciell der Gleichungen der ersten vier Grade, zum Gegenstände haben, 
innerlich mit einander verknüpfenden Princips. Ueberall aber und 
selbst in denjenigen Abschnitten, in welchen die Resultate der 
Forschungen der sogenannten modernen Algebra eine eingehende 
Berücksichtigung finden, tritt das Hauptproblem der antiken Algebra 
in den Vordergrund, nämlich diejenigen Werthe der Variabein zu 
bestimmen, welche einer vorgelegten algebraischen Function den 
Werth Null ertheilen. Denn bekanntlich haben es die Untersuchungen 
der sogenannten modernen Algebra im strengen Sinne dieser Dis 
ciplin nur selten mit Gleichungen zu thun und werden die Methoden 
ihrer Auflösung nur nebensächlich behandelt. Vielmehr ist der 
Hauptgegenstand dieses neuen Zweiges der algebraischen Analysis 
die Entdeckung derjenigen Eigenschaften einer binären Form, welche