§ 287. Methode der Wurzelsumme. 795 
§ 287. Die Methode der Wurzelsumme und dès Wurzelproducts, 
Die gegebene Gleichung sei wiederum 
x 2 a x -\-b = 0. 
Man kann die beiden Wurzeln finden mittels der Wurzeltypen (5) 
x i x 2 = y = b , 
x i 4~ x 2 — 0 — — a • 
Es finden folgende Identitäten statt: 
^ j = Y l( x i + x i) + ( X 1 — %)] 
— y 4~ x ‘à) i V( x i H - x 2Y — . 
Folglich hat man 
x i j = _L ( _ a 4. y _ 4j) . 
x 2 } 2 v — ' 
§ 288. Die Methode der Wurzelsumme und der Summe der 
Wurzelquadrate [Typus (6)]. 
Ist die vorgelegte Gleichung 
x 2 —|— cix —j— b = 0 j 
also x x 4~ X 2 == — °i x \. x i — b } so ist die Gleichung ihrer Wurzel 
quadrate 
ic 4 — (a 2 — 2b)x 2 -f- b 2 = 0 ; 
folglich 
x \ 4" x 2 = ci 2 — 2b , x x x % — b , x x 4" x 2 — — a . 
Wegen der Identität 
( x i — x 2 ) 2 = ( x i 4~ x 2? — ^ X 1 X 2 
erhält man 
X 1 X 2 == ± V a * . 
Daneben ist 
folglich wieder 
x x —[- x 2 — — CI i 
x x und x 2 = y ( — a di V a<2 — 4&) •