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Fünfter Abschnitt. Combinationsmethoden. II. 
§ 289. Die Methode der Wurzelsumme und Wurzeldifferenz nach 
Haminger. 
Um die quadratische Gleichung 
X' J -J- (ix —j— b = 0 
aufzulösen, setze man 
*i = V + *, 
X 2 = V ~ 8 , 
oder, wie sich hieraus ergibt, 
x l + x 2 = 2y , 
x l — x t — 2z . 
Man setze die angenommenen Ausdrücke ein in die Binomial- 
factoren 
- 
also 
(x — Xj) (x — 
X 2 ) = 0, 
oder 
[x — (y + *)] • [x - 
- (y — *)] = o, 
x 2 — 2yx + (y 2 
o 
¡1 
«; 
** 
1 
Identificirt man diese Gleichung mit der vorgelegten, so erhält man 
aus der Vergleichung homologer Coefficienten 
V = — 2 a ; y 2 — Z 2 = b , 
z 2 = * (o 2 — Ab). 
Demgemäss ist 
x x + x 2 = 2y = — a, 
x 1 — x 2 2z = -f- Y a 2 — Ab . 
Aus diesen beiden Gleichungen findet mail durch Addition und * 
Subtraction wieder die Wurzelwerthe der vorgelegten Gleichung,' 
nämlich 
=y(-«±V« ! -46). 
§ 290. Eine andere Methode der Wurzelsumme und Wurzeldifferenz. 
Um die Gleichung 
x 2 -f- ax -J- b = 0 
aufzulösen, setze man