Full text: Apolarität und rationale Curven

Verallgemeinerungen, 
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Die Anwendung dieses Prinzips auf conjugirte Gruppen 
binärer "Formen fliesst daraus von selbst, man vgl.pg. 95, 205. 
Sie bleibe noch verschoben, bis wir die beiden weiteren Hülfs- 
sätze (den F- und H-Satz) erledigt haben, die nunmehr folgen. 
So wird man dann im Verein mit dem allgemeinen Satze des 
§. 34 zu sehr allgemeinen Apolaritätssätzen für die Norra- 
curven geführt. 
§. 36. 
Der allgemeine Stütz- (F) und Vielflacli- (H) Satz der 
Normcurven. 
213. Der erstere dieser Sätze fliesst ohne Weiteres aus 
dem Prinzip Q, der Form (15) einer die Normcurve N stütz 
enden F n und endlich aus der uns geläufigen Darstellung einer 
binären Form v tei Ordnung als Summe von v, v — 1 . . . etc. 
Potenzen, — ganz wie die besondere Fälle pg. 94, 102, 202, 
206, 213, 215, 226, 229, 234, 328. 
Hülfsbezeichnung. Wir sagen: 
n n Punkte {{x^) (i = 1, 2, . . . n, h = 0, 1, . . . rf)}, deren 
Coordinaten der Gleichung genügen. 
bilden ein Pol-w-tupel 69) der Fläche oF = 0. u Ferner: 
x nd Lineargebilde „u “ («/■ = 0, i — 1, 2, . . . nd) bilden 
ein Pol-nd-f\ a ch 69 ) der Fläche tF = 0, wenn jede der 
Gruppen von n Punkten, durch deren jeden je d der Gebilde u 
gehen, ein Pol-w-tupel der Fläche bilden. a 
Formen als bilineare Invariante zweier solcher Formen gleicher Ordnung 
aufgefasst werden kann, so lässt sich daraus die Fruchtbarkeit unseres 
Principes ermessen. Die Formen von einer primen Ordnungszahl lassen 
sich vor der Hand erst soweit hereinziehen, dass man sich auf die In 
varianten derjenigen ihrer Covarianten beschränkt, deren Ordnungszahl 
nicht prim ist. Diese In- und Covarianten (von Covarianten der Grund 
formen)) sind ja bekanntlich wieder solche der Grundform(en).
	        
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