Verallgemeinerungen,
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Die Anwendung dieses Prinzips auf conjugirte Gruppen
binärer "Formen fliesst daraus von selbst, man vgl.pg. 95, 205.
Sie bleibe noch verschoben, bis wir die beiden weiteren Hülfs-
sätze (den F- und H-Satz) erledigt haben, die nunmehr folgen.
So wird man dann im Verein mit dem allgemeinen Satze des
§. 34 zu sehr allgemeinen Apolaritätssätzen für die Norra-
curven geführt.
§. 36.
Der allgemeine Stütz- (F) und Vielflacli- (H) Satz der
Normcurven.
213. Der erstere dieser Sätze fliesst ohne Weiteres aus
dem Prinzip Q, der Form (15) einer die Normcurve N stütz
enden F n und endlich aus der uns geläufigen Darstellung einer
binären Form v tei Ordnung als Summe von v, v — 1 . . . etc.
Potenzen, — ganz wie die besondere Fälle pg. 94, 102, 202,
206, 213, 215, 226, 229, 234, 328.
Hülfsbezeichnung. Wir sagen:
n n Punkte {{x^) (i = 1, 2, . . . n, h = 0, 1, . . . rf)}, deren
Coordinaten der Gleichung genügen.
bilden ein Pol-w-tupel 69) der Fläche oF = 0. u Ferner:
x nd Lineargebilde „u “ («/■ = 0, i — 1, 2, . . . nd) bilden
ein Pol-nd-f\ a ch 69 ) der Fläche tF = 0, wenn jede der
Gruppen von n Punkten, durch deren jeden je d der Gebilde u
gehen, ein Pol-w-tupel der Fläche bilden. a
Formen als bilineare Invariante zweier solcher Formen gleicher Ordnung
aufgefasst werden kann, so lässt sich daraus die Fruchtbarkeit unseres
Principes ermessen. Die Formen von einer primen Ordnungszahl lassen
sich vor der Hand erst soweit hereinziehen, dass man sich auf die In
varianten derjenigen ihrer Covarianten beschränkt, deren Ordnungszahl
nicht prim ist. Diese In- und Covarianten (von Covarianten der Grund
formen)) sind ja bekanntlich wieder solche der Grundform(en).