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§. 262. 
von m und werden durch die gegen 3)1 unter + 45° geneigte 
Ebenen bestimmt. 
261. Bei unendlich kleinem Abstande e begrenzen GG X ein 
windschiefes Flächenelement, der für G aufgestellte Satz bleibt je 
doch gütig. Jede durch G geführte Ebene schneidet dasselbe 
ausser in G noch in einem Linienelemente ab, ist also eine berüh 
rend - schneidende Ebene mit dem Berührpuncte a und dieser ist 
ein hyperbolischer (§. 28). Die durch G normal auf 3t geführte 
derselben zugeordnete Ebene 2t* mit dem Berührpuncte a* enthält 
das auf ab normale Linienelement a*b*. 
Die Ebene, welche den unendlich fernen Punct von G zum 
Berührpuncte hat, ist die Asymptoten ebene des Elementes, 
die auf ihr normale 311 seine Haupt ehe ne. Der Berührpunct 
der letzteren ist sein Mittelpunct m\ da derselbe dem Abstande 
e entspricht, so ist in ihm das Element am schmälsten. Die Be 
rührpuncte der gegen 3)1 unter ¿45° geneigten Ebenen bestimmen 
durch ihre Abstände ^ q von m die Potenz —q % des Elementes. 
262. Aus Vorstehendem folgt: 
von je zwei durch ein windschiefes Flächenelement geführten auf 
einander normalen Ebenen berührt jede das Element in einem 
Puncte, und ist normal auf ihm in einem anderen. 
Bezeichnen x, x* die Abstände dieser Puncte vom Mittelpuncte, 
so ist jedesmal x • x* = — q 2 . 
Die Hauptebene 3)1 zerlegt das Element in räumlich sym 
metrische Hälften; nimmt man die Normale im Mittelpuncte als 
Drehaxe für die eine Hälfte, so fällt diese nach einer halben 
Drehung mit der anderen zusammen. 
Wird der Abstand e gleich Null, so verwandelt sich das wind 
schiefe Element in ein ebenes, welches die Potenz Null und in allen 
Puncten eine und dieselbe Berührebene hat. Ein conisches Element 
hat in seinem Mittelpuncte unendlich viele Berührebenen, d. h. der 
selbe ist ein Kegelpunct (§. 24). 
Durch Mittelpunct und Potenz wird der Charakter eines wind 
schiefen Elementes bestimmt. Eine aus lauter windschiefen Ele 
menten zusammengesetzte Fläche ist eine hyperbolische. Die Mit 
telpuncte der Elemente setzen ihre Kehl- oder Strictionslinie 
zusammen, durch welche sie in zwei Theile zerlegt wird, wie durch 
die Eückkehrkante die abwickelbare Fläche (§. 18). Nur wenn 
die Fläche ein ebenes Element (oder mehrere) besitzt, hat sie in 
demselben eine Reihe elliptischer oder parabolischer Puncte.