122 II. Abschnitt. Flächen in der Form F {x, y, z) — 0. 
(10) 
(11) 
1 
W 
X‘ 
juv 
a 4 a 2 h 2 c 3 
Setzen wir ferner zur Abkürzung 
M == (a 2 + fj) (b 2 + /x) (c 2 + /x), 
N = (a 2 + v) (h 2 + v) (c 2 + v), 
dann folgt aus § 23, (12), da dX = 0 ist, 
(12) 
ds- 
(fc — v) 
judju 2 vdv 2 
M 
N 
Bildet man endlich aus § 23, (11) den Ausdruck ^ ~ 
für X — 0, dX = 0, so ergibt sich zunächst 
dv 2 
(13) 
*2%-**'2. 
x 2 
x- 
a 2 {a 2 -J- juy 
a 2 {a 2 + vf 
+ 2 ^^- (ol+ * )(a!1 + J> ) 
Nun folgt aus § 23, (9) und (9 a) durch zyklische Ver 
tauschung für X = 0 
/x — v 
M 
^ — v ^ x* 
¿—i a 2 (a 2 + v) 2 N ’ a 2 (a 2 ¡u) 2 
Ferner verschwindet nach § 23, (10) für X = 0 das letzte 
Glied in (13); es ist also 
(14) 
2 
dx 2 
*(» 
dju, 2 dv 2 
M N 
Aus (9), (10), (12) und (14) folgt nun 
¡uv 
Aa 2 b 2 c 2 
{v — 
dju 2 dv 2 '\ C 
=4 l *- v) 
'judju 2 vdv 
M 
N 
Ersetzt man a 2 i 2 c 2 C durch eine neue Konstante c x 
so folgt schließlich 
(15) 
df.i 
fX 
M (/x -j- c x ) 
dv 
N {v + c x ) 
Hier sind nun die Variabein /x und v getrennt; durch 
eine Integration, welche auf hyperelliptische Integrale führt,