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I. Abschnitt. Die Raumkurven. 
also sind die Gleichungen der Kurve 
x — x 0 =J Vadu, y— y 0 =jVßdu, z — z 0 =jVydu, 
wo V eine willkürliche Funktion von u ist, deren Be 
deutung sich aus § 2, (4) und (5) leicht ergibt; es ist 
nämlich V = . 
du 
Aufgabe 5. Von einer Kurve ist das sphärische 
Bild der Binormalen (vgl. § 5, Schluß) gegeben, ge 
sucht sind die Gleichungen der Kurve. 
Hier sind l, ¡u, v in Funktion eines beliebigen Para 
meters u gegeben. Es ist nun nach § 6, (8) 
dl 
d's 
dy, dv 
1= Q 
Weiter ist nach Einl. (13) und der letzten Gleichung 
also sind nach § 6, (2) die Gleichungen der Kurve 
wo wieder g eine willkürliche Funktion von u ist. 
Aufgabe 6. Gegeben seien die Richtungskosinus 
der Hauptnormalen l, m, n (sphärisches Bild der 
Haupt normalen); gesucht sind die Kurvengleichungen. 
Die Rechnung wird für diesen Fall etwas länger; wir 
beschränken uns daher auf eine Andeutung der Lösung für 
den einfachsten Fall, daß l, m, n in Funktion des Bogens s 
gegeben sind. 
Durch Quadrieren und Addieren der Gleichungen § 6, (9) 
1 ..1 7/ • 
erhalt man, wenn l —— u. s. w. ist 
(10) 
g 
Differenziert man die erste der genannten Gleichungen, so 
folgt aus § 6, (7) und (8)