' Vorwort. 
In den hier vorliegenden zwei Bänden der „Sammlung 
Schubert“ haben wir, entsprechend dem Zweck dieser Samm 
lung, die allgemeine Theorie der Raumkurven und Flächen 
in einer leicht verständlichen und doch wissenschaftlich 
strengen Weise zu behandeln gesucht. Demgemäß wurde 
bei der Darstellung und Beweisführung nicht in erster Linie 
auf Kürze und Eleganz Bedacht genommen, sondern der 
jenige Weg gewählt, der sich dem Verständnis des Lesers 
am besten anzupassen schien; nach demselben Gesichtspunkt 
wurde bald die analytische, bald die geometrische Darstel 
lung bevorzugt, oft auch der analytische Beweis durch eine 
geometrische Veranschaulichung vorbereitet. Die Entwick 
lungen sind an geeigneten Beispielen illustriert; außerdem 
ist jedem Abschnitt eine größere Anzahl von Übungsaufgaben 
beigefügt, und zwar wurden hauptsächlich solche ausgewählt, 
die zugleich ein allgemeineres theoretisches Interesse bieten. 
An Vorkenntnissen dürfte zum Studium des Buches etwa 
erforderlich sein: die analytische Geometrie der Ebene und 
des Raumes, einschließlich der Gebilde zweiten Grades, die 
Infinitesimalrechnung und ihre Anwendung auf ebene Kurven, 
sowie die wichtigsten Sätze über Differentialgleichungen 
(S. S. VIII, IX, X, XIII, XXV). 
Der Stoff wurde in vier Abschnitte gegliedert, von 
denen je zwei einen Band bilden. Im ersten Band werden 
die Raumkurven (I. Abschnitt) und die krummen Flächen 
in rechtwinkligen Koordinaten (II. Abschnitt) behandelt; 
der zweite Band enthält als I. Abschnitt die Flächen in der 
Gauß sehen Parameterform und weitere hier sich anschließende 
Probleme; im II. Abschnitt desselben werden besondere 
Flächengattungen untersucht und die Grundzüge der Theorie