76 II. Abschnitt. Flächen in der Form F{x,y, z) — 0. 
Sie drückt den Krümmungsradius B eines beliebigen 
Normalschnitts durch die Hauptkrümmungsradien B ± und B 2 
und den Winkel cp des Normalschnitts gegen einen der 
Hauptschnitte aus. 
Mit Hilfe von (5) erhält die Gleichung des Schmiegungs 
paraboi oids die Form 
(7) 
f] 2 
_ß 2 
/ 
7 
Fig. 11. 
Aus (5) folgt, daß die beiden Hauptkrümmungsradien 
einer Fläche stets reell und im allgemeinen verschieden sind. 
Es gibt jedoch auf jeder Fläche in der Regel einzelne Punkte, 
für die B t = B 2 oder a 2 = ß 2 ist; solche Punkte heißen Kreis- 
oder Nabelpunkte, da für sie die Indikatrix ein Kreis ist. 
Wir kommen auf ihre Bestimmung noch zurück (§ 22, Aufg. 2). 
Ein Ellipsoid z. B. hat vier Kreispunkte; es sind die 
Berührungspunkte der Tangentialebenen parallel den Kreis 
schnitten, Eine Kugel hat lauter Kreispunkte. 
Aus (5) ergibt sich (yergl. § 16), daß die beiden Haupt 
krümmungsradien in elliptischen Punkten gleiches, in 
hyperbolischen Punkten entgegengesetztes Vorzeichen