I. Abschnitt. Untersuchung von Flächen in Parameterform. 
98 
(1) ds 2 = E du 2 + 2 Fdudv + G dv 2 , 
(2) L = D du 2 + 2 B'dudv + D"dv 2 , 
Edu-\-Fdv Ddu + B'dv 
Fdu-\-Gäv D'du-\- I)"dv ’ 
m du 2 -\-2 m'du dv-\-m"dv 2 -\-F d 2 u -\-Fd 2 v 
1 n du 2 2 n'du dvn"dv 2 Fd 2 u-\- Gd 2 v 
Es ist weiter (Bd. I, § 27) 
Absolute Krümmung: 
1 ]/N 2 + L 2 ds 2 
r ds 3 
(3) 
(4) N = 
M= 
Edu-\-F di 
F du + G di 
Normale Krümmung: 
(6) 
cos H L 
r ds 2 
Geodätische (tangentiale) Krümmung: 
1 sin H N 
f r ds 3 
Absolute Torsion: 
(8) 
1 dH M 
Q ds ds 2 
Geodätische Torsion: 
(9) 
1 M 
Q ds 2 
Für den Winkel H, den die Schmiegungsebene der 
Flächenkurve mit der Flächennormale bildet, folgt aus (6) 
und (7) 
(10) 
tg H 
N 
Lds 
In § 14 waren dann noch die Winkel ^ und $ 2 be 
rechnet, die eine beliebige Richtung du :dv mit den Para 
meterkurven v = konst. und M = konst. macht. Nach § 14, (2) 
sind dieselben bestimmt durch die Gleichungen