102 I. Abschnitt, Untersuchung von Flächen in Parameterform. 
Nun ist nach § 5, (6) 
09, 
^i^)*_ap*a.*EL + e 1 ßa.Y 
\dv 1 J ov 1 du i \дщ/ 
■E^P. 
\0>% 
d<Pl 
eu^>- 2F ' 
i( Pr 
А 
G 
/d <Pi 
{дщ 
Vi 
dv l 
d <Pi p \ß 
6 щ 2 
qX- 
дщ dv i 
Aus (24) folgt aber unter Benutzung der in § 5, (7) 
eingeführten Abkürzung d = Pi Q 2 — Q\ A 
(25) ^P. 
v dv 1 
also ist 
А 
(26) 
d <Pi 
p\ — d F л 
дщ 
2 dv ’ 
дщ 
^ dv ± 
'¿<Pi 
V o F d v, 
d<Pt 
I Q 
,dv t , 
1 ^ x dv t 
дщ 
h \d % , 
ь-т£ л > 
F 
>(p\ 
2 F 
6<p d(p 
G' 
,( P i 
d 2 . 
V dv/ dv dw ' \6u/ 
Auf ganz dieselbe Weise findet man mit Hilfe von § 5, (10) 
А 
^УЛ 2 orif d( Pl 6( Pl , TV/i^l 
2 Df 
(27) 
dv 1 дщ 
m 
d i 
ov ом Io«/ 
d 2 . 
Durch Division der beiden letzten Gleichungen folgt, 
daß der Ausdruck für die normale Krümmung auch dann 
invariant ist, wenn in demselben und an Stelle von 
dv du 
du und dv eingeführt sind. 
An die Gleichung (26) lassen sich nun weitere Folge 
rungen an schließen, durch die wir zu den von Beltrami 
eingeführten Differentialpararaetern, und zwar zunächst 
zu dem Differentialparameter erster Ordnung kommen. 
Nach § 5, (8) ist nämlich 
A A — F\ 
(28) 
d 2 
EG — F 2