eterform. 
§ 2. Fundamentalgrößen zweiter Ordnung. 
11 
ichtung 
liejenigc, 
in Rich- 
,t. ebenso 
l X- und 
Annahme 
lei - 90° 
der posi- 
positiven 
ind zwar 
ä ist also 
0; 
y T ahl des 
5 (5) und 
;ben sich 
% dj[_ 
dz 
dz 
dx dx 
du dv 
, dA = 
du 
dv 
, cA = 
du dv 
dz dz 
dx 
dx 
dy dy 
du dv 
du 
dv 
du dv 
(11) aA = 
Durch (11) sind die Richtungskosinus a, h, c 
der Flächennormalen bestimmt. 
Wir benutzen das Vorstehende zur Einführung von 
neuen wichtigen Größen. Differenziert man (9) partiell 
nach u und v, so ergeben sich die Gleichungen 
srida dx . vt d 2 x 
(12) 
^idadx d 2 x 
¿Li du du ¿Li ^du 2 ’ 
da dx ( d 2 # 
jLj du dv ¿Lj a dudv 
+ V« 
0, 
¿Lj dv dv ¿Lj dv 2 
¿Lj” dudv 
d 2 x 
0, 
Wir setzen nun in Übereinstimmung mit (12) 
JD = 
(13) 
d 2 x \i 
\2j°dü 2 ~~~ 
da dx 
,D" 
V d 2 x 
a = ■ 
W 
srida dx 
¿Lj du du’^ ¿Li^dv 2 ¿Lj dv dv 
d 2 x 'srida dx ^ida dx 
sri ( o i x 'srida dx 'srida di 
¿Lj 0, dudv ¿Lj ~dv du ¿Lj du d\ 
Nach (11) und (13) können D, D', D" auch in Deter- 
minantenform geschrieben werden, nämlich: 
JD = 
(13 a) 
d 2 x 
dx 
dx 
d 2 x 
dx 
dx 
du 2 
du 
dv 
dv 2 
du 
dv 
d 2 y 
du 2 
djt 
du 
dy 
dv 
’ D “Ä 
d 2 V 
dv 2 
dj 
du 
dy_ 
dv 
d 2 z 
dz 
dz 
d 2 z 
dz 
dz 
du 2 
du 
dv 
dv 2 
du 
dv 
I)' = 
d 2 x 
dx 
dx 
dudv 
du 
dv 
d 2 y 
dy 
dy 
dudv 
du 
dv 
<Sj 
to 
tst 
dz 
dz 
dudv 
du 
dv 
2Ü——T~T —— 
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