6o 
Puncte auf die Ebne ABC zurück zu führen, wo 
von die Operation in der Figur hinlänglich ange 
zeigt ist. 
Die Aufgabe hat zwey Auflösungen; denn G*F* 
beschreibt in der ihm beygelegten Bewegung einen 
Kegel, welcher im Allgemeinen die Ebne CAD zwey 
Mahl treffen muß. Es könnte sich auch zutragen, 
daß diese Ebne den Kegel nur berührte, und end 
lich, baß sie ihn gar nicht erreicht. 
Beyläufig ist noch zu merken, daß der Winkel 
DAL die Projection auf der verticalen Ebne des 
Winkels wenn er in der Lage ist, welche 
er haben muß, und daß man folglich die vorgelegte 
Aufgabe folgendermaaßen vortragen könnte: 
wenn man die projection eines Winkels, und 
die Lage einer seiner Schenkel kennt, die des an 
dern zu finden. 
§. 55. Aufgabe. 
Wenn die Projektionen P'G* und P 11 G einer 
geraden Linie im Raume gegeben sind, durch diese 
Gerade eine Ebne zu legen, welche mit der horizon 
talen Ebne einen gegebenen Winkel macht. 
Gesetzt die gesuchte Ebne sey N^MN 1 , lund 
man wisse ihren gemeinschaftlichen Durchschnitt mit 
der horizontalen Ebne; so ist klar, daß sie durch den 
Punct G 1 gehen muß, in welchem die gegebene Linie 
diese letztere trifft. 
Wir wollen annehmen, man habe durch einen 
Punct P der gegebenen Linie eine auf diesem gemein-