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Entfernun 
gen der auf den beyden gegebenen Linien genomme 
nen Puncten; und diese Projektion ist nichts an 
ders als die Entfernung zweyer in jeder Linie gleich 
hoch über der horizontalen Ebne liegenden Puncte; 
es ist also nach dem vorhergehenden klar, daß die 
ser Abstand der kürzeste ist, welcher Zwischen den 
beyden Linien existiren kann. 
Man findet die Puncte, durch welche sie gehen 
muß, wenn man auf der Linie P"H" den mit P' 
correspondirenden Punct sucht, und indem man auf 
der verticalen Projektion der andern gegebenen Ge 
raden, einen in derselben Höhe über der horizonta 
len Ebne liegenden Punct M" sucht. 
Wenn die gegebenen Geraden gegen die coor. 
dinirten Ebnen irgend eine andre Lage hatten, so 
würde man sie nach § 82 auf einer derselben senk 
rechten Ebne projiciren, und die eben gegebene Auf 
lösung würde dann auf diesen allgemeinen Fall an 
wendbar seyn. 
§. 58» 
Man kann ferner die kürzeste Entfernung der 
beyden Geraden M'N' und EF Fig. 38 finden, wenn 
man durch die erste eine zur zweyten parallelen Ebne 
H'G' legt (Geom. §.216)7 und dann aus irgend 
einem Puncte der zweyten eine senkrechte EE' auf 
diese Ebne fällt; diese senkrechte ist die gesuchte kür 
zeste Entfernung, und bestimmt die Ebne FEE', 
welche die Gerade M'N' im Puncte P' schneidet, 
worin sich diese Gerade der EF am meisten nähert.