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Um endlich den Punct zu finden, durch welchen 
dis kürzeste Entfernung geht, hat man durch den 
Punct N', eine Linie N'P' zur horizontalen Projec 
tion MO 1 der zweyten Geraden parallel geführt, 
welche offenbar die Projection auf der horizontalen 
Ebne des gemeinschaftlichen Durchschnitts der Ebne 
G'CG" mit einer auf ihr senkrechten Ebne, und 
welche man durch die zweyte gegebene Gerade ge 
führt haben würde, weil sie zu einer Geraden geführt, 
welche jener parallel ist,^und durch den Punct geht, 
worin die von dieser Geraden auf die Ebne, wor 
auf es hier ankommt, herabgelassene senkrechte, diese 
Ebne trifft, oder anders, weil sie die Projection von 
E'F' ist (Fig. Z8). 
Der Punct P', in welchem die Linie N'P' die 
horizontale Projection E'P' der ersten gegebenen Linie 
schneidet, ist die Projection des Punctes P der 
Fig.Z8, und mithin die des Punctes, in welchem sich die 
erste Gerade der zweyten möglichst nähert. Man erhalt 
dann die verlangte kürzeste Entfernung, wenn man 
die der Puncte sucht, deren Projectiouen P' und P" 
K' und K" sind (§. 16), oder die der in O und O', 
N' und N" projicirten Puncte. 
§. 59. Lehrsatz 
Die Summe der Quadrate der Cosinus der 
Winkel, welche irgend eine Ebne mit dreyen andern 
auf einander senkrechten bildet, ist dem Quadrate 
des Halbmessers gleich. 
Wenn man sich durch den Punkt M eine auf