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der Geraden A)M Fig. 40 senkrechte Ebne denkt, 
so werden die Durchschnitte BN' EN'' und CN"* 
dieser Ebne mit jeder der coordinirten Ebnen respec- 
tiv auf den Projcctioncn M'A, M"A und WA 
der Linie AM senkrecht seyn; und die dieser Gera 
den zugehörigen projicircnden Ebnen AN'M, AN"M, 
werden durch ihre Durchschnitte mit der 
Ebne N"N'N'" und den coordinirten Ebnen die Win 
kel bestimmen, welche diese mit jeder der letzter» bildet. 
In den Dreyecken AM'M, AM"M, AM'"M, 
werden, wenn AM für den Halbmesser genommen 
wird, die Linien MM', MM",MM'" die Sinus der 
Winkel MAM', MAM", MAM'", oder die Cosi 
nus der Winkel AN'M, AN"M, AN'"M in den 
Dreyecken AN'M, AN"M, AN" ; M, vorstellen, 
welche alle in M rechtwinklicht sind; hieraus folgt 
(§. 24), daß die Summe der Quadrate der Cosinus 
der Winkel, welche irgend eine Ebne mit dreyen an 
dern auf einander senkrechten Ebnen einschließt, dem 
Quadrate des Halbmessers gleich ist, 
§. 60. Lehnsatz. 
Wenn man auf einer geneigten Ebne irgend 
eine gezeichnete Figur hat, und man projicirt sie auf 
die horizontale Ebne, indem man von allen Punc 
ten ihres Umfanges auf diese horizontale Ebne senk- 
rechte L-rrien herab, fällt, so wird sich die Flache der 
Pxojection zu der vorgelegten Figur verhalten, wie 
der Cosinus des Winkels beyder Ebnen sich zum 
Halbmesser verhält.