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senkrechte Ebne. Da diese drey Ebnen den Mittel« 
punct der Kugel enthalten müssen, so wird er in ihrem 
Durchschnitte liegen, welchen man leicht finden kann. 
(§. 2Z, 25). 
Was den Halbmesser der Kugel anbelangt, so 
ist er nichts anders als die Entfernung des Mittel 
punctes von einem der gegebenen Puncte; und seine 
Construction ist leicht, sobald mau die Lage dieses 
Mittelpunctes kennt. 
Wir werden uns nicht ins Detail der zur Auf 
lösung dieser Aufgabe erforderlichen Operationen 
einlassen, weil wir sie schon jede insbesondre aus 
einander gesetzt haben. Wir werden hier noch eine 
zweyte Auflösung in Rücksicht auf ernen einfachern 
Fall als diesen allgemeinen hersetzen, von welchem 
man aber leicht zum aügemeinern gelangen kann. 
Es seyen P', Q 1 und R Fig. 45. drey auf der 
horizontalen Ebne liegende Puncte; durch einen die 
ser Puncte R und durch den vierten R lege man 
hie verticale Ebne DAß; man bestimme den Mit 
telpunkt O/ des-Hurch die drey Puncte P', Q'unöü 
gehenden Kreises. Es ist klar, daß die durch diesen 
Punct errichtete verticale durch den Mittelpunct der 
Kugel gehen wird. Es ist ferner leicht durch die 
Mitte H" der die beyden Puncte R und F" verbin 
denden Linie BP" eine senkrechte Ebne zu legen, 
und diese Ebne wird die Projection der in O' er 
richteten vermalen in O" schneiden. Durch dieses 
Verfahren erhält man die Projection des Mittel 
punktes der Kugel auf der vertikalen Ebne, und da