95
leben ist,
lMUNg.
lnlinders
le an. so
e b lden,
einerley
>11 dieser
>er hori»
r von je-
auf die
nken, so
>te cylin,
>er durch
en Cur- !
)er senk- !
den eine
asis des
on aller
'r ziehen >
ve gehö»
ten Cy«
rojectio-
Durch-
von de
nen jeder auf einer der coordinirten Ebnen senkrecht
ist, so wie eine gerade Linie durch den Durchschnitt
ihrer beyden projicirenden Ebnen gegeben ist. Die
Cylinder vertreten hier die Stelle der Ebnen; allein
zwey Ebnen bestimmen durch ihren Durchschnitt ei
ne gerade Linie, hingegen bestimmt der Durchschnitt
zweyer krummen Flächen eine krumme Linie, deren
Puncte nicht alle in einer und derselben Ebne seyn
können. Hieraus entsteht die Abtheilung der Cur
ven in ebne Curven, und in Curven von gedoppel
ter Krümmung. Die ersten haben alle ihre Puncte
in einer und derselben Ebne liegen; dieß ist aber
nicht bey letztern der Fall, welche immer nur eine
bestimmte Anzahl Puncte in einerley Ebne haben.
Um ein sehr einfaches Beyspiel von dieser Gat
tung von Curven zu geben, wollen wir annehmen,
man habe einen geraden Cylinder, dessen Basis ein
Kreis ist, und nachdem man auf die Oberfläche des
selben den Fuß eines Zirkels eingesetzt, der immer
fest bleibt, lasse man den andern Fuß dergestalt her-
umbewegeu, daß die Spitze desselben immer auf der
Oberflache des Cylinders bleibt; dieser letztere wird
offenbar eine Curve von gedoppelter Krümmung er
zeugen, deren Puncte alle von dem, auf welchem der
feste Schenkel des Zirkels stand, gleich weit entfernt
seyn werden. Diese Curve wird also einen Theil ei
ner Kugel ausmachen, welche die Oessnung des ge
gebenen Zirkels zum Halbmesser hat; sie wird also
der Durchschnitt des vorgelegten Cylinders mit die
ser Kugel seyn.