Dieses Beyspiel zeigt hinreichend, wie die Cur
ven aus dem Durchschnitte der Flachen entstehen; wir
wollen uns daher die Aufgaben in Betreff der Cur
ven für den Abschnitt vorbehalten, in dem wir vom
Durchschnitte der Flächen handeln werden.
Aus dem Vorhergehenden emsicht nun eine Aus
dehnung beyder Arten von Flächen, welche wir eben
betrachtet haben, nehmlich der Kegel - und der ey,
lindrischen Flächen; denn man kann statt der ebnen
Curven, welche wir in beyden Fällen zur Direktion
der Bewegung der erzeugenden Linie gewählt haben, !
Curven von gedoppelter Krümmung wählen.
Der Umstand veranlaßt keine Schw-erigkeit bey
der Construction der tonischen und cylindrischen Fla
chen; denn da die Lett-Cmve alsdann durch ihre
beyde Projectionen gegeben ist, so kann m m, nach.
dem der Punct gefunden ist, in welchem eine durch
den Scheitel des Kegels, oder parallel zur erzeu
genden Linie des Cylinders geführte verncale Ebne,
die horizontale Projcction dieser Curve schneidet,
diesen Punct auf seine verticale Projcction zurück
führen, und man wird einen Punct der verticalen
Projection der Geraden finden, welche zum vorge
legten Cylinder und Kegel gehört; es bleibt alodann
nur noch übrig, diese Gerade nach den in den vor
gehenden §. tz. gegebenen Bedingungen zu führen.*)
Voy
") Man belegt mit dem Nahmen der Curven von gedop
pelter Krümmung diejenigen, in.denen nicht alle Puncte