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Von den durch Umdrehung entstehenden Flächen. 
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Die Kugel, mit der wir uns schon öfters beschäftigt 
haben, wird durch die Bewegung eines Halbkreises 
um seinen Durchmesser erzeugt; mau kann offenbar 
stakt des Halbkreises eine beliebige Curve subst-tui- 
ren, welche sich um eine in ihrer Ebne genommene 
Linie dreht. Die hieraus entstehenden Flachen, wel 
che wir mit dem Namen der durch Umdrehung ent 
standenen Flachen belegen wollen, haben die ge 
meinschaftliche Eigenschaft, daß ihre Durchschnitte 
mit Ebnen, welche auf der Umdrehungsaxe senkrecht 
stehen, Kreise sind. 
Wird jede derselben von einer durch diese Olpe ge 
hende Ebne geschnitten, so entsteht die sie erzeugende 
Curve. Dieß sind die merkwürdigsten Eigenschaften 
der durch Umdrehung erzeugten Flachen, und sie sol 
len uns zur Construction derselben dienen, wie wir 
gleich zeigen werden. 
in einerley Ebne liegen, weil sie, indem sie aus dem 
Durchschnitte zweyer krummen Flächen entfiel en, die 
Krümmung einer jeden zertheilen. Man kann hiervon 
ein sinnliches Bild haben, wenn man eine in einer Ebne 
gezogene Curve annimmt, und diese Ebne seitwärts be 
wegen, oder auf irgend eine Art über einander rollen 
laßt; die vorgelegte Curve nimmt alsdann eine neue 
Krümmung an, welche aus der erfolgt, welche diese 
Ebne erhalten hat. 
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