Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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Wir wollen zuvörderst annehmen, die Umdre» 
hungsaxe sey auf der vertikalen Ebne senkrecht; es 
ist klar, daß eine Ebne, welche dieser parallel ist, die 
vorgelegte Fläche nach einem Kreise schneiden wird, sluc 
welcher die Ordinate der erzeugenden Curve zum ^ 
Halbmesser haben wird. 
Um diese Construction auszuführen, braucht man f 5 lr 
sich nur diesen Körper von einer durch die Umdre. * an 
hungsaxe gehenden horizontalen Ebne geschnitten zu 
denken; der hierdurch entstehende Schnitt wird die 
erzeugende Curve seyn, welche, weil sie sich in einer Vo 
zur horizontalen parallelen Ebne befindet, ihre Na» 
Lur nicht ändert, wenn sie auch auf diese letztere pro» 
Licirt wird. 
Du 
Es sey also K'N* Fig. 53 diese Curve; durch ren 
den vorgelegten Punct P' führe man ihr die Ordn ten 
nate M'N'; diese wird der Halbmesser des Kreises gesi 
seyn, welcher den gesuchten Punct enthalten muß. Ebn 
Da sich dieser Kreis in der durch den Punct P 1 gc- siaci 
Henden vertikalen N'M'M befindet, so wird er zur die 
Projektion auf der vertikalen Ebne DAB einen Kreis sind 
von demselben Halbmesser haben, dessen Mittelpunct 
in M 11 als dem Durchschnitte der Umdrehungsaxe )ug! 
mit dieser Ebne seyn wird. Führt man endlich den 
Punct P' in P zurück, und errichtet PP“, so wird bintl 
man die vertikale Ebne P'PP“ haben, welche den 
vorgelegten Kreis in zweyen Puncten P schneiden ^ e - 
wird, deren vertikale Projektionen P 11 sind. "ach 
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