Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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§. 79. 
Die Flächen, welche wir eben betrachtet haben^ 
find durch eine einzige Curve bestimmt; es giebt 
auch andre, zu denen man zwey oder eine größere 
Anzahl anwenden muß; bevor wir von der Entste 
hung dieser letzteru emige Beyspiele geben, wollen 
wir von den Durchschnitten der ersten mit einander 
handeln» 
Von den Durchschnitten der krummen Oberflächen. 
0. 80. 
Die natürlichste und allgemeinste Methode, die 
Durchschnitte der krummen Oberflächen zu coustrui, 
ren besieht darin, sich dieselben durch Ebnen geschnit 
ten zu denken, welche unter gewissen Bedingungen 
geführt sind. Wenn man die durch eine und dieselbe 
Ebne in jeder der beyden vorgelegten krummen Ober 
flächen gemachten Schnitte bestimmt hat, so werden 
die Puncte, welche diesen beyden Curven gemein 
find, nothwendigerweise im gesuchten Durchschnitte 
liegen, weil sie sich auf beyden krummen Oberflachen 
zugleich befinden. 
Die schneidenden Ebnen können einer der eoor- 
dinirten Ebnen parallel geführt werden. Wir wol 
len annehmen, daß dieses der vertikalen Ebne ge 
schehe: so rst es leicht die Curven zu consiruiren, 
nach denen sie die vorgelegten Oberflächen schneiden 
müssen; denn alle Puncte dieser Curven werden ihre 
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