Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

m vertir 
verwik- 
¡igctt der 
et unge- 
orgestell- 
ch leicht 
l andern 
n Kreis 
ind. 
'uiren. 
r anneh- 
ld flächen 
ißt, daß 
derselben 
'ale zum 
en, daß 
rcht wer- 
ch durch 
bindende 
ese Linie 
der La 
er Gera- I 
, und in 
einerley 
107 — 
Ebne liegen, so werden die zum ersten gehörigen die 
ihnen auf dem zweyten correspondirenden in Puncte 
schneiden, welche einen Theil des gemeinschaftlichen 
Durchschnitts dieser Flächen ausmachen. 
Es seyen S* unb S‘i, s» und s 11 Fig. 57. die 
Projektionen der Scheitel der Kegel; F'F' uni) Et 
die Curven, welche ihnen zu Grundflächen auf der 
horizontalen Flache dienen; E' der Punct in wel 
chem die durch die Scheitel der vorgelegten Kegel 
gehende Linie die horizontale Ebne trift: so wird 
offenbar die schneidende Ebne in allen ihren Lagen 
immer durch diesen Punct gehen müssen. 
Ich führe alsdann dre Gerade E^E/nach Belie 
ben, jedoch so, daß sie die beyden Grundflächen der 
Kegel trift, und betrachte diese Linie als den gemein 
schaftlichen Durchschnitt der schneidenden und der 
horizontalen Ebne. 
Ich consiruire ferner (§. 75.) die Projectionen 
der von den Puncten 1 nach dem Scheitel des er 
sten Kegels, und vom Puncte f' nach dem Scheitel 
des zweiten Kegels geführten Linien; da diese Linien 
respectiv die Projectionen der in einerley Ebne lie 
genden erzeugenden Linien beyder vorgelegten Kegel 
sind, so werden ihre Durchschuite, welche auf jeder 
der coordinirten Ebnen durch die Ziffern i, 8, z, 4, 
angezeigt sind, Puncte des gemeinschaftlichen Durch 
schnitts seyn. 
Betrachtet man die zweyte Figur, so wirb man 
leicht wabrnehmen, daß der erne Kegel den andern 
burchdringt, und daß von den vier Puncten, welche
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.