Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

Aufgabe 
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sich schneiden, die Projektionen der gesuchten Punc 
te seyn. 
Es ist nun nöthig, das, was von den geraden 
Linien ($. 19) gesagt worden, auf den gegenwärti 
gen Fall anzuwenden. 
Alle diese angezeigten Operationen können ver 
mittelst der im Vorhergehenden begriffenen leicht 
vollzogen werden, und können bloß ihrer Lage we 
gen diejenigen Personen ermüden, welche mit dem 
Lineal und dem Zirkel umzugehen, wenig Fertigkeit 
haben. Uebrigeus wollen wir für die mit der Ana 
lysis bekannten hier anmerken, daß die vorgelegte 
Aufgabe im Allgemeinen vom achten Grade mit 
dreyen unbekannten Größen ist; es ist daher nicht 
zu verwundern, daß das Verfahren verwickelt wird. 
Es biethet sich ein sehr einfacher Fall dar, den 
unsre Leser zuvörderst construiren könnten; es ist 
nehmlich der, wo die drey gegebenen Geraden einer 
und derselben Ebne, die man dann zur horizontalen 
Ebne wählt, parallel sind, und die Construction ist 
dieselbe, welche wir oben (§. 85) gegeben haben. 
2) Wir wollen annehmen, daß ein in der Luft 
befindlicher Gegenstand D Fig. 60, zum Beyspiel 
ein Ballon, zugleich aus dreyen gegebenen Stand 
puncten E'G'F', gesehen werden kann, und daß 
man in jedem derselben den Winkel beobachtet, wel 
chen die nach dem Puncte D gezogene Gesichtslinie 
mit der vertikalen Ebne bildet; so kann man die 
Höhe dieses Punctes und seine Projection auf der 
horizontalen Ebne auf folgende Art finden: 
H 2
	        
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