Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

Man wähle zur horizontalen Ebne die Ebne 
P'Q' welche durch einen der gegebenen Puncte F 
geht; und da die Lage der Puncte G und E bekannt 
ist, so hat man ihre Projecrionen G 1 und E' auf ' 
dieser Ebne. 
Dieses vorausgesetzt, wollen wir uns vorstellen, > 
daß sich eine der Gesichkslinien VE zum Beyspiel, j 
um die ihr correspondirende vertikale E'M derge 
stalt herum bewegt, daß sie mit derselben immer 
einerley Winkel bildet; so wird sie einen geraden 
Kegel erzeugen, auf dessen Oberfläche der Punct 0 
nothwendigerweise liegen muß. Wendet man eben 
diese Schlüsse auf die beyden andern Puncte F und 
G an, so wird man drey Kegel haben, welche den 
gesuchten Punct enthalten; er muß also in ihrem 
Durchschnitte liegen. 
Man suche daher hier, wie im vorhergehenden ; 
Exempel, die Projektionen der Durchschnitte eines 
dieser Kegel mit jedem der beyden andern; und wir 
haben zu dieser Bestimmung ausführbare Methoden ! 
gegeben. Da aber die vorgelegten Kegel ihre Axen 
auf einer und derselben Ebne senkrecht haben, und 
da sie gerade sind, so wird es bequem seyn, die ! 
schneidenden Ebnen dieser parallel zu nehmen; hier 
aus werden für die Schnitte eines jeden Kegels ! 
Kreise erfolgen, deren Halbmesser die senkrechte seyn 
wird, welche von dem Puncte der Axe ausgeht, 
durch welchen die schneidende Ebne trift, und sich 
im Durchschnitt der Seite endigt; und die aufdieft 
Art gefundenen Kreise werden ihrer Projektion auf
	        
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