Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

§. 92. 
Die Idee der Zerlegung ist durch die Betrach 
tung der von Ebnen begränzten Körper hervorgebracht 
worden. Alle Oberflächen der Körper dieser Art 
können zerlegt werden; es herrschen indessen in die 
ser Rücksicht Verschiedenheiten/ die wir näher erör 
tern wollen. 
Betrachtet man eine Pyramide, indem man von 
ihrer Basis abstrahirt, so wird man leicht einsehen, 
daß die Zerlegung in der Ebne einer ihrer Seiten 
flächen geschehen kann, und daß durch dieses Mit 
tel die andern neben dieser zu liegen kommen wer 
den, ohne daß zwischen ihnen irgend ein leerer 
Raum, irgend eine Aufhebung der Stetigkeit anzu 
treffen ist. Dasselbe gilt auch von Prismen, wenn 
man von ihren Grundflächen abstrahirt; und dieses 
muß man immer thun; denn die Grundflächen eines 
Prisma oder die einer Pyramide sind nichts anders 
als Gränzen, welche die Imagination oder das Be 
dürfniß unbegränzten Körpern setzen. 
Wendet man diese Betrachtungen auf einen an 
dern z. B. auf einen zwanzigeckigten oder auf einen 
zwölfeckigten Körper an, so wird man leicht einse 
hen, daß dieses bey ihnen nicht der Fall ist, und 
daß zwischen den verschiedenen Theilen ihrer Zerle, 
gung leere Räume anzutreffen sind. 
Allein die Prismen und die Pyramiden sind nicht 
die einzigen, deren Oberflache sich ohne Auflösung 
der Continuitat zerlegen lassen: sondern der Begriff 
der Zerlegung zeigt, daß sie statt haben muß, so
	        
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