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Es wäre nun hier der Ort, von den gegenseiti
gen Durchschnitten der verschiedenen Arten der krum
men Oberflächen zu handeln, welche wir eben be
trachtet haben ; allein die Gränzen, die wir uns ge
setzt, gestatten es nicht*).
Wir wollen mit einigen Prinzipien über die Art
schließen diejenigen Flächen zu zerlegen, welche einer
dergleichen Operation fähig sind, und über die den
Curven im Allgemeinen Tangenten zu führen.
Von der Zerlegung der Oberflächen.
§. 95*
Wenn man eine Fläche zerlegt, so beabsichtigt
man, die in dieser Flache betrachteten Curven auf
eine einzige Ebne zurück zu bringen; fo zum Bey
spiel zerlegt man den Cylinder, um darin bequemer
eine Schraubenlinie ziehen zu können. Man sieht
leicht ein, daß man um diese Zerlegung zu vollfüh
ren, die aufder sie enthaltenden Flache gegebenen Cur
ven aufgegebeneStnckc übertragen muß, welche beymUe-
bergange der Flache in eine Ebne keine Veränderung der
Größe erleiden, und deren gegenseitige Lage in die
sem letztern Falle leicht zu bestimmen sey.
*) Ich habe im fünften Capitel des ersten Bandes meines
Lehrbegriffs der Differential- und Integralrechnung die
analytische und vollständige Theorie der krummen Flächen
gegeben.
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