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§. 96. Aufgabe. 
Einen Cylinder zu zerlegen. 
Schneidet man den Cylinder durch eine auf seiner 
erzeugenden Linie senkrechte Ebne, so wird offenbar, 
da letztere in jeder ihrer Lagen sich selbst parallel bleibt, 
der vorgelegte Cylinder nur aus geraden auf dieser 
Ebne senkrechten Linien gebildet seyn. Dieses vor» 
ausgesetzt, werden, wenn man sich Fig. 68 denkt, 
daß alle diese Linien FxE I( F 2 E 3 , / rc. sich um FE 
drehen, um sich an der Zerlegung anzuschließen, die 
Bogen FF 2 , FjF 2 rc. gerade Linien seyn, und alle 
in einer und derselben Verlängerung fallen; denn sie 
sind alle auf der Ape um welche die Umdrehungsbe- 
wcguug geschieht, senkrecht. Das Resultat wrrd also 
eine gerade Linie seyn, auf welcher alle erzeugende 
Linien des Cylinders senkrecht seyn werden. 
Es sey nun auf dem Cylinder eine Curve 
MM s M 2 rc. nach irgend einem Gesetze gezogen oder 
durch den Durchschnitt dieses Körpers mit einem an 
dern, dessen Entstehung bekannt ist, hervorgebracht. 
Da der Cylinder so wie die Lage aller Puncte die 
ser Curve gegen die coordinirten Ebnen gegeben ist, 
so ist es leicht, auf letztem die Projectionen des eben 
angezeigten senkrechten Schnitts zu construiren, 
und denkt man sich denselben in so viele TheileFF If 
FjF^ rc. als man will getheilt, so wird man leicht 
die Entfernungen MF, M x F xf M 2 F 2 rc. der Puncte 
der vorgelegten Curve von denjenigen Puncten die 
ses Durchschnitts bestimmen können, welche sich auf 
einer und derselben erzeugenden Linie befinden. Diese