Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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Nachdem man nun auf einer Ebne eine Linie 
«f gezogen hat, um die Lage der erzeugenden Linie 
des Kegels beym Anfange der Zerlegung darzustel 
len, beschreibe man aus dem Puncte a als aus ei« 
uem Mittelpuncte mit einem der SF gleichen Halb 
messer sf einen Kreis; alsdann bestimme man die 
Anzahl Grade die ein Vogen des Kreises ffjf* ha 
ben muß, dessen Breite der des Bogens FF* gleich 
ist, und nachdem man den Winkel von dieser 
Anzahl Grade verzeichnet hat, nehme man auf sl 
eine Entfernung sm* zr SMjder auf diese Art 
gefundene Punct rn, wird zur Zerlegung gehören, 
die man construircn will. 
H. 100. Anmerkung. 
Diese Auflösung erfordert, wie man sieht, daß 
man die Länge der verschiedenen Theile der Curve 
kenne, welche alle ihre Puncte in gleicher Eutfernung 
vom Scheitel des Kegels hat, oder daß man wenig 
stens diese Theile in Kreisbogen verwandeln könne. 
Dieses kann aber nur durch Hülfe der Integral 
rechnung, und auch dann zuweilen nur durch Annä 
herung erhalten werden; so daß das Verfahren, wel 
ches ich eben angezeigt habe, nur mit Hülfe der 
Analysis angewendet werden kann. Da man sich in 
dessen in den Künsten nur vorsetzt eine Genauigkeit 
zu erhalten, welche zu den Mitteln der vorgesetzten 
Ausführungen hinreichend ist, so modificirt man die 
vorhergehende Methode dergestalt, daß sie ausgeführt 
werden kann.
	        
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