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Linie parallel führt, diese sich auf der gesuchten
Ebne befinden muß, weil letztere die vorgelegte Fläche
nach einer dieser Geraden parallelen Linie berühren
muß; aber der gemeinschaftliche Durchschnitt dieser
Ebne mit der horizontalen Ebne muß die Basis des
Cylinders berühren; sie wird also durch die eben ge
führte Gerade, und durch die aus dem Puncte, wor
in sie die horizontale Ebne trift, der als Basis des
Cylinders dienenden Curve geführte Tangente be
stimmt seyn. Die Aufgabe ist also darauf zurück
geführt, dieser Curve durch einen außerhalb liegen
den Punct eine Tangente führen zu können. Man
kann dieses Verfahren auf den Kegel anwenden,
wenn man die erste Gerade, von der eben geredet
worden, durch den gegebenen Punct und den Schei
tel legt.
Bey den zerlegbaren Flächen im Allgemeinen
-construire man ihre Durchschnitte mit irgend zweyen
durch den gegebenen Punct geführten Ebnen; und
wenn man durch den gegebenen Punct diesen Schnit
ten Tangenten führen kann, so werden diese die ver
langte berührende Ebne bestimmen.
Wenn die vorgelegte krumme Oberfläche nicht
zerlegbar wäre, so müßte man ihr durch eine Gerade
eine berührende Ebne führen; und es ist klar, baß
man nur nöthig hat auf dieser Oberfläche einen
Punct zu finden, durch welchen man zwey durch die
gegebene Linie gehende Tangenten führen kann; diese
werden die gesuchte Ebne bestimmen.
Es ist klar, daß diese Gerade so angesehen wep