Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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«es Punctes im Raume von dem worin sich die drei < 
eoordinirtcn Ebnen schneiden ist gleich der Summe -er 
Quadrate des vorgelegten Punctes von jeder dieser 
Ebnen - -- -- *- --28 
Aufgabe« Den Durchschnitt einer Ebne und einer ge 
raden Linie zu finden. - ------ 29 
Aufgabe Wenn man die gemeinschaftlichen Durch 
schnitte einer Ebne mit jeder der coordinirtcn Ebnen 
kennt/ diese Ebne zu consiruiren/ das heißt für jeden 
Punct der horizontalen Ebne die Höhe desjenigen zu 
finden, welcher ihm in der geneigten Ebne correspond 
dirt. - -- -- -- --30 
Bestimmung des Winkels den diese beyden Ebnen ein 
schließen. --------ZI 
Anmerkung. Construction einer geneigten Ebne, 
wenn man den Winkel hat, den sie mit der horizonta 
len Ebne bildet, und ihren Durchschnitt mit dieser Ebne. 32 
Aufgabe. Durch einen gegebenen Punct eine einer ge 
gebenen Ebne parallele Ebne zu führen. » - 34 
Lehrsatz. Eine Linie und eine Ebne sind wechselweise 
auf einander senkrecht, wenn die Projectionen der Li 
nie auf der horizontalen und der verticalen Ebne re- 
spectiv auf den gemeinschaftlichen Durchschnitten der 
geneigten Ebne mit eben diesen Ebnen senkrecht sind 35 
Aufgabe. Don einem gegebenen Puncte eine auf ei 
ner gegebenen Ebne senkrechte Linie zu fallen. - 36 
lufgabe. Durch einen gegebenen Punct ein auf ei 
ner gegebene« Geraden senkrechte Ebne zu legen. - *6 
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